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考えてみる - 風力発電のパワー

家庭に風力発電装置を設置したとして、どれくらいのエネルギーをそれでまかなえるのか、超大ざっぱに見積もってみます。

(1) 必要なエネルギー

http://www.pref.gunma.jp/d/01/ondanka/syouhiene.htm
によると、我が家の場合4人家族なので

年間 約4 [GJ(ギガジュール)] = 40億 [ジュール]

のエネルギーを消費していることになります。
(1ジュールは、だいたい1kgのモノを10cm持ち上げるのに必要なエネルギー)

なお、ここでのエネルギー消費は電気とガスによるものです。
車を使う我が家ではおそらく車が一番エネルギーを消費しますが、ここではあくまで家の中で使うエネルギーということで電気とガスを対象とします。

(2) 風力発電のパワー

面積S[m2]の平面に対して垂直に、風速v[m/s]の風がt秒間当たるとすると、平面を通過する空気の持つ運動エネルギーは、高校物理の公式を使って
(1/2) × (空気の質量) × (vの2乗)
で表せると仮定してしまいます(それほど大きく外れてもいないでしょう)。
ここで、
(空気の質量) = S × v ×t × (空気の密度)
(空気の密度) = 1.2 [kg/m3]
なので、空気の持つ運動エネルギーは、
= (1/2) ×S ×(vの3乗) × 1.2 × t [ジュール]
となります。

これが1年間(=31,536,000秒間)、平均風速 3 [m] で吹き続けたとすると、1年間に風がもたらすエネルギーは、
(1/2) × S × 27 × 1.2 × 31,536,000 = 約5億 × S [ジュール]
となります。

(3) まとめ

(1)(2)から、必要な40億ジュールのうち単位面積あたり 1/8 がまかなえる計算です。

あとは以下の変動要素の兼ね合いでしょうか。

[プラス要素]
・平面の面積
 平面の面積に比例して風のエネルギーも増えます。
・風速
 上の式のとおり、風速が3乗で効いてくるので、例えば平均風速が5mなら得られるエネルギーは上の  (5の3乗) / (3の3乗) = 4倍以上になります。
 参考までに東京の平均風速の記録が
 http://www.yasuienv.net/WindPowerHome.htm
 にあります。
・エネルギー消費量
 もっと省エネを進めれば、必要なエネルギー量はもっと少なくて済みます。

[マイナス要素]
・発電効率
 上の計算は100%の風力エネルギーを取り出せた場合で、実際の既存の風力発電の効率は約40%くらいだそうです。
 (http://www.nef.or.jp/windpower/shikumi01.html)
 あと、「べッツの限界値」という理論的な限界値があるらしく、既存の風車の仕組みでは59.3%が限度だそうです。
・蓄電効率
 風力発電した電力は、リアルタイムに使うだけではなく溜めて使いたいものです。
 そのときに100溜めたうちのどれだけ取り出せるかが重要になります。

結論としては
・省エネを進めて
・風がそこそこ吹く場所で
・大きな面積で
・効率のいい発電&蓄電装置を作れば
家庭用エネルギー消費のかなりの部分をカバーできるかも?と思いました。

ふむ、自作の風力発電装置、チャレンジしてみる価値はありそうです。

風力発電装置の工作へ

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